Questão 143 – Enem PPL 2021

Questão 143 – Enem PPL 2021

Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais, o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.

A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos, duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço da meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.

Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento na arrecadação da seguinte forma:

fraco: aumento até R$ 500,00;

• regular: aumento maior que R$ 500,00 até R$ 800,00;

• bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1 200,00;

• muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 até R$ 2 000,00;

• ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.

Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como

A) fraco.

B) regular.

C) bom.

D) muito bom.

E) ótimo.

Resolução

A arrecadação média sendo que 60 pagam meia entrada e 40 pagam o valor inteiro, é 

60.15 + 40.30 = 2100

Se a cada 2 reais descontados do preço inteiro aumentam 20% dos frequentadores em relação a quantidade inicial, sendo x a quantidade de desconto de 2 reais, a quantidade arrecadada será:

(30-2x).(1 + 0,2x).40 

Se a cada 1 real descontado da meia entrada, aumentam 10% dos frequentadores em relação a quantidade inicial, sendo y a quantidade do desconto de 1 real:

(15-y).(1+ 0,1y).60

É importante ressaltar que é cálculo de juros simples pois o aumento percentual não é sobre o valor anterior, é sobre o valor inicial!

Se o desconto foi de 8 reais no preço da inteira temos x = 4 

(30-2.4).(1+ 0,2.4).40  = 1584 reais

E se o desconto foi de 4 reais no preço da meia, temos y = 4

(15-4).(1 +0,1.4).60 = 924 reai

A arrecadação total é

1584 + 924 = 2508

Então do valor inicial 2100, aumentou

2508 – 2100 = 408

Alternativa A

Assista à resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!

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