Questão 160 – Geometria espacial
Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro.
Utilize 3,14 como aproximação para π .
Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?
A) I
B) II
C) lil
D) IV
E) v
Resolução
Se o raio é 3, o diâmetro é 6, assim já eliminamos a opção IV.
Na figura I, não conseguimos posicionar 3 círculos de 6 centímetros, pois precisaremos de 3 quadrados de lado 6.
Na figura II, conseguimos alocar os 3 cilindros, e esse quadrado tem área 12.12 = 144 cm²
Na figura III, só conseguimos posicionar um único cilindro de diâmetro 6.
Na figura V conseguimos posicionar os 3 cilindros na área, cuja é calculada por π.13²/4 = 169.π/4 cm² = 169.3,14/4 = 132,66
Apenas observando visualmente o quadrado tem muito mais área sobrando do que o quarto de circunferência. E comparando numericamente podemos constatar que o II tem mais área que V.
Alternativa E
