Questão 174 – Função de 2o grau
Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K²(R² – x²), em que K é uma constante positiva.
O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de
A) 0.
B) R.
C) 2R.
D) KR.
E) K²R².
Resolução
Queremos o valor máximo de V.
Para encontrar o valor máximo da seguinte expressão
K²(R² – x²)
precisamos que x seja o menor valor possível já que o que depende do x é uma subtração do seu quadrado.
Quanto mais próximo do zero, melhor valor para x!
Ao se distanciar do zero o quadrado do valor aumenta, tornando o resultado da subtração
R² – x²
menor ainda.
Então o melhor valor para x é 0.
Alternativa A
