Questão 142 – Matemática Financeira
Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercialização de um produto.
Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.
Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?
Resolução
Sendo o preço inicial C, sendo acrescido 3,65% em impostos, o novo valor é
C + 0,0365C
Na segunda transação foi acrescido a mesma taxa, mas sobre o valor anterior, ou seja
(C + 0,0365C) + 0,0365(C + 0,0365C)
Fazendo a distributiva, temos
C + 0,0365C + 0,0365C + 0,0365²C = C + 2.0,0365C + 0,0365²C
Os Cs acompanhados da taxa, são o valor pago em imposto, ou seja, de taxa foi pago
2 . 0,0365C + 0,0365²C = 2C . 0,0365 + C . 0,0365²
Alternativa E
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
