Questão 165 – Razão e Proporção
Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.
A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é
Resolução
Sendo o número de homens y e o de mulheres x, temos que o total T de funcionários é
x + y = T
x = T – y
Sendo y/4 o total de homens que tem ensino médio, e 2x/3 o total de mulheres que tem ensino médio, podemos afirmar que se a metade desses são homens:
(2x/3 + y/4)/2 = y/4
2x/6 + y/8 = y/4
2x/6 = y/4 -y/8
2x/6 = y/8
x = 6y/16
y = 16x/6
y = 8x/3
Se x = T – y
Substituindo em y
y = 8(T-y)/3
y = 8T/3 – 8y/3
y + 8y/3 = 8T/3
11y/3 = 8T/3
11y = 8T
y = 8T/11
Alternativa E
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
