Questão 179 – Sistema de equações
Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?
A) 800,00.
B) 810,00.
C) 820,00.
D) 1 100,00.
E) 2 700,00
Resolução
O valor pago é a por grama de comida mais um valor fixo b pelo couvert
se um cliente pagou 50 reais por 500 g mais o couvert, temos a seguinte expressão
50 = 500a + b
O mesmo vale para o cliente que pagou 34 por 300 g mais couvert
34 = 300a + b
Criamos assim um sistema de equações com uma única solução para a e b.
50 = 500a + b
34 = 300a + b
Subtraindo a segunda equação da primeira
16 = 200a
a = 16/200
a = 0,08 reais por grama
substituindo na primeira equação
50 = 500.0,08 + b
50 = 40 + b
b = 10 reais pelo couvert artístico
Então se foram 30 pessoas que pagaram couvert artístico e 10 000 g de comida consumidos, temos:
30.10 + 10000 . 0,08 = 300 + 800 = 1100
Alternativa D
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
