Questão 167 – Geometria espacial
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
A) 1,12.
B) 3,10.
C) 4,35.
D) 4,48.
E) 5,60.
Solução
Temos um cilindro reto de base circular com diâmetro igual a 5m e h altura.
1L equivale a 1 dm3 que equivale a 0,001 m3, então o consumo diário por habitante em m3 é 0,120 m3 .
Se temos 100 habitantes e 7 dias de consumo, para descobrir o volume total do cilindro devemos fazer
0,120 . 100 . 7 = 84 m3
O volume do cilindro é calculado por
πr2.h = 84
Sendo π = 3, e r a metade do diâmetro temos
3.2,52.h = 84
3.6,25.h = 84
h = 84/18,75
h = 4,48
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
