Questão 160 – Porcentagem/Geometria Plana
Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:
• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;
• o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;
• a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
Resolução
O raio inicial era r, e esse r crescia 10% a cada dia que se passa além do primeiro. Traduzindo isso para uma equação matemática, temos
r.(1,1)d-1
A quantidade de bactérias será a área do círculo com esse raio vezes a concentração de bactérias que é 1000.
A área de um círculo é calculada por
π.R²
Então Q será
Q = 1000.π.(r.(1,1)d-1)²
Deixando parecido com as alternativas temos
Q = 10³.(.(1,1)d-1.r)².π
Alternativa B
