Questão 169 – Logaritmo/Matemática Financeira
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses;
• Plano B: carência de 15 meses;
• Plano C: carência de 20 meses;
• Plano D: carência de 28 meses;
• Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do Fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
Resolução
De acordo com a descrição a função que descreve o montante sendo t o número de meses aplicados
M = 200.(1,05)t
Queremos que o valor inicial duplique, ou seja, M = 400
400 = 200.(1,05)t
2 = (1,05)t
Aplicando a função log dos dois lados, temos
log2 = log(1,05)t
Usando as propriedades de log
log2 = t.log(1,05)
Considerando as aproximações
0,3 = t.0,02
t = 0,3/0,02
t = 15 meses
Alternativa B
