Questão 146 – Sistemas de Equações
O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes.
Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada pela função E = 2 ⋅ 10−7 ⋅ B ⋅ H. A captura (quantidade pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula C = E ⋅ P(L).
Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução
A população é dada por P(L) e o enunciado diz que
C=E.P(L), então
P(L) = C/E
Também sei que
E = 2 ⋅ 10−7 ⋅ B ⋅ H
Então
P(L) = C/(2 ⋅ 10−7 ⋅ B ⋅ H)
Vamos então calcular P(L) de cada lago
Lago I:
P(I) = 250/(2 ⋅ 10−7 ⋅5.5)
P(I) = 10/(2 ⋅ 10−7)
P(I) = 5 .107
Lago II:
P(II) = 300/(2 ⋅ 10−7 ⋅6.10)
P(II) = 5/2 ⋅ 10−7
P(II) = 2,5 . 107
Lago III:
P(III) = 180/(2 ⋅ 10−7 .4 .5)
P(III) = 9/2 ⋅ 10−7
P(III) = 4,5 ⋅ 107
Lago IV:
P(IV) = 215/(2 ⋅ 10−7 ⋅ 3 . 7)
P(IV) = 10,2/2 ⋅ 10−7
P(IV) = 5,1 . 107
Lago V:
P(V) = 220/(2 ⋅ 10−7 ⋅ 3. 10)
P(V) = 3,6 . 107
O lago com maior população de peixes é o lago IV.
Alternativa D