Questão 174 – Sistema de equações
Usando a capacidade máxima de carga do caminhão de uma loja de materiais de construção, é possível levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possível transportar, atingindo a capacidade máxima de carga do caminhão.
Nessas condições, qual a quantidade máxima de latas de areia que poderão ser enviadas ao cliente?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 80
E) 90
Resolução
Denotamos sacos de cimento como S, sacos de cal com C e latas de areia com A.
Como a capacidade do caminhão leva ou 60S ou 90C ou 120A, podemos concluir que
60S = 90C = 120A = capacidade do caminhão
Então
60S = 120A
S = 120A/60 = 2A
E
90C = 120A
C = 120A/90 = 4A/3
Queremos descobrir o valor de x em que a soma
15S + 30C + xA = capacidade do caminhão
se a capacidade do caminhão é 120A, então
15S + 30C + xA = 120A
Substituindo S e C em função de A, temos
15.2A + 30.4A/3 +xA = 120A
30A + 40A + xA = 120A
xA = 120A – 70A
xA = 50A
x = 50
Alternativa C
