O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a
A) 10.
B) 12.
C) 25.
D) 42.
E) 50.
Resolução
Lembremos da fórmula que nos diz que em um poliedro convexo, sendo V o número de vértices, F e o número de faces, A o número de arestas
V + F = A + 2
Se temos 30 arestas e 20 vértices, substituindo na equação temos
20 + F = 30 + 2
F = 32 – 20
F = 12
Alternativa B
