Um programa de televisão criou um perfil em uma rede social, e a ideia era que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, quando esses fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que todos os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes ao programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem aprovados. Estatísticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovação é de 90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs.
De acordo com essas informações, a razão entre a probabilidade de que um fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja alguém que não é fã do programa é igual a
A) 1.
B) 4.
C) 6.
D) 24.
E) 96.
Resolução
O caso de um fã ser sorteado é 90% de 80%
0,9.0,8 = 0,72 = 72%
O caso de um não fã ser sorteado é 15% de 20%
0,15.0,2 = 0,03 = 3%
A probabilidade de um evento acontecer é calculada pela quantidade de casos favoráveis sobre os casos totais. Nessa situação, os casos totais é a soma do caso de ser fã com os casos de não ser um fã, então temos que
A probabilidade de se sortear um fã é
0,72/(0,72+0,03) = 0,96 = 96%
e a probabilidade de de se sortear um não fã é
0,03/(0,03+0,72) = 0,04 = 4%
Então a razão entre essas probabilidades será
0,96/0,04 = 24
Alternativa D
