No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.
A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser
Solução
A área sombreada é dada pela área da circunferência maior menos a área da circunferência menor. Ou seja:
π.R² – π.r²
Se queremos que as áreas sejam iguais queremos que
π.R² – π.r² = π.r²
π.R² = 2π.r²
R² = 2r²
Tirando raiz dos dois lados temos
√R² = √(2r²)
R = r.√2
Alternativa B
