Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 28 informações distintas.
Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2 560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para
A) 10.
B) 12.
C) 13.
D) 18.
E) 20.
Solução
Queremos saber quantos bits serão necessários para que tenha pelo menos 2560 informações distintas.
Então queremos saber o valor de q na equação
2q > 2560
Sabemos que
256 = 28
ou seja
2q > 10.28
2q > 5.2.28
2q > 5.29
Ou seja, dividindo os dois lados por 29
2q-9 > 5
Precisamos que uma potência de 2 seja maior que 5
sabemos que
2¹ <5
2² = 4 < 5
mas
2³ = 8 > 5
Então
2q-9 = 2³
então
q – 9 = 3
q = 12
Alternativa B
