Questão 155 – ENEM PPL 2015

O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente. 

O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre 

A) 7% e 8% 

B) 9% e 11% 

C) 20% e 22% 

D) 39% e 41% 

E) 46% e 47%

Solução

Se o fluxo F é diretamente proporcional a 4a potência do raio R do vaso temos que, sendo k uma constante:

F = k.R⁴

Se o raio aumentou em 10%, temos que o novo raio r é 1,1.R, então o novo fluxo f é

f = k(1,1.R)⁴

f = k.1,1⁴.R⁴

f = 1,4641.k.R⁴

Podemos ver que

f = 1,4641.F

Ou seja, houve um aumento de 46,41%

Alternativa E