O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.
O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre
A) 7% e 8%
B) 9% e 11%
C) 20% e 22%
D) 39% e 41%
E) 46% e 47%
Solução
Se o fluxo F é diretamente proporcional a 4a potência do raio R do vaso temos que, sendo k uma constante:
F = k.R4
Se o raio aumentou em 10%, temos que o novo raio r é 1,1.R, então o novo fluxo f é
f = k(1,1.R)4
f = k.1,14.R4
f = 1,4641.k.R4
Podemos ver que
f = 1,4641.F
Ou seja, houve um aumento de 46,41%
Alternativa E
