Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$ 3,00, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande.
Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?
A) R$ 5,70
B) R$ 6,20
C) R$ 7,30
D) R$ 7,90
E) R$ 8,70
Solução
O custo da pizza média é 1,80 e esse valor é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza que é 30 cm, ou seja, sendo x uma constante
1,80 = x.30²
1,80 = 900x
x = 1,80/900 = 0,2/100 = 0,002
Sendo o diâmetro da pizza grande 40 cm o custo C dela será
C = 0,002.40²
C = 0,002.1600
C = 3,2 reais
Se para produzir uma pizza grande custa 3,2 reais alem dos 3 reais de custo fixo e queremos lucrar 2,5 reais, o preço cobrado deve ser
3,2 + 3 + 2,5 = 8,70 reais
Alternativa E
