O etanol é um combustível produzido a partir da fermentação da sacarose presente no caldo de cana-de-açúcar. Um dos fatores que afeta a produção desse álcool é o grau de deterioração da sacarose, que se inicia após o corte, por causa da ação de microrganismos. Foram analisadas cinco amostras de diferentes tipos de cana-de-açúcar e cada uma recebeu um código de identificação. No quadro são apresentados os dados de concentração de sacarose e de microrganismos presentes nessas amostras.
Pretende-se escolher o tipo de cana-de-açúcar que conterá o maior teor de sacarose 10 horas após o corte e que, consequentemente, produzirá a maior quantidade de etanol por fermentação. Considere que existe uma redução de aproximadamente 50% da concentração de sacarose nesse tempo, para cada 1,0 mg L-1 de microrganismos presentes na cana-de-açúcar.
Disponível em: www.inovacao.unicamp.br. Acesso em: 11 ago. 2012 (adaptado).
Qual tipo de cana-de-açúcar deve ser escolhido?
A) RB72
B) RB84
C) RB92
D) SP79
E) SP80
Solução
De acordo com o texto da questão, para cada 1,0 mg L-1 de microrganismos presentes na cana-de-açúcar, reduz-se em 50% a concentração de sacarose 10 horas após o corte. O melhor tipo de cana-de-açúcar deverá apresentar a maior concentração de sacarose após 10 horas. Sendo assim, temos que:
PARA O TIPO RB72: caso tenha 1 mg L-1 de microrganismos, a redução da concentração de sacarose deverá ser de 50%. Mas como possui somente 0,7 mg L-1 de microrganismos, a redução será de 35%:
1,0 mg L-1 —————- 50%
0,7 mg L-1 —————- x1
x1 = 35%
Se a redução da concentração de sacarose foi de 35%, significa que restam 65% ao final. Considerando a concentração inicial de sacarose como 100%, após 10 horas teremos:
13,0 g L-1 —————- 100%
x2 ————————– 65%
x2 =8,45 g L-1
Aplicando o mesmo raciocínio para os outros tipos de cana:
PARA O TIPO RB84:
1,0 mg L-1 —————- 50%
0,8 mg L-1 —————- y1
y1 = 40%
Restam 60% de sacarose ao final
18,0 g L-1 —————- 100%
y2 ————————– 60%
y2 = 10,8 g L-1
PARA O TIPO RB92:
1,0 mg L-1 —————- 50%
0,6 mg L-1 —————- z1
z1 = 30%
Restam 70% de sacarose ao final
16,0 g L-1 —————- 100%
z2 ————————– 70%
z2 = 11,2 g L-1
PARA O TIPO SP79:
1,0 mg L-1 —————- 50%
0,5 mg L-1 —————- w1
w1 = 25%
Restam 75% de sacarose ao final
14,0 g L-1 —————- 100%
z2 ————————– 75%
z2 = 10,5 g L-1
PARA O TIPO SP80:
1,0 mg L-1 —————- 50%
0,9 mg L-1 —————- c1
c1 = 45%
Restam 55% de sacarose ao final
17,0 g L-1 —————- 100%
c2 ————————– 55%
c2 = 9,35 g L-1
O tipo de cana-de-açúcar que com a maior concentração de sacarose 10 horas após o corte é a RB92.
Alternativa C
