Questão 146 – Sistema de Equações
Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
|2h + b – 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
A) 30 ≤ b
B) 30 ≤ b ≤ 31,5
C) 30 ≤ b ≤ 33
D) 31,5 ≤ b ≤ 33
E) b ≤ 33
Solução
Sendo h=16, substituindo na equação dada
|2.16 + b – 63,5| ≤ 1,5
|32 + b – 63,5| ≤ 1,5
|b – 31,5| ≤ 1,5
Pelas propriedades de módulo
b – 31,5 ≤ 1,5 ou b – 31,5 ≥ -1,5
Resolvendo as duas equações encontramos
b ≤ 33 e b ≥ 30
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
