Questão 161 – ENEM 2020

Questão 161 – Geometria Espacial

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.

Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

A) R/2

B) 2R

C) 4R

D) 5R

E) 16R

Solução

Usando a fórmula de volume de cilindro temos o volume de A

V_A=πR²h

enquanto o volume de B é

V_B=π.r²(0,25.h)

Como os volumes são iguais podemos dizer que

π.r²(0,25.h) = πR²h

0,25.r² = R² 

Tirando a raiz quadradas dos dois lados temos

0,5.r = R

r = 2R

Alternativa B

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!