O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas.
Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Considerando-se o valor de 6 × 1023 mol–1 para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?
A) 7,5 × 1021
B) 1,5 × 1022
C) 7,5 × 1023
D) 1,5 × 1025
E) 4,8 × 1025
Solução
Para determinar a quantidade mínima diária de átomos de cálcio que uma pessoa precisa ingerir, podemos seguir os seguintes passos:
1. Foi dito no enunciado que a quantidade de cálcio recomendada é o dobro da média ingerida. Se a média ingerida é de 500 mg de cálcio, então devemos considerar 1000 mg de cálcio (1,0 g).
2. Em seguida, vamos converter a massa de 1 g em número de mol. A massa molar do cálcio é igual a 40 g, sendo assim:
1 mol de Ca ———- 40 g
x mol de Ca ———– 1 g
x = 0,025 mol de Ca
3. E por fim, a quantidade de átomos existentes em 0,025 mol, deve ser calculada a partir de uma relação com a constante de Avogadro:
1 mol ————– 6 x 1023 átomos
0,025 mol ——– y átomos
y = 1,5 x 1022 átomos de Ca
Alternativa B
