Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
A) R$ 23,40
B) R$ 23,80
C) R$ 24,90
D) R$ 25,30
E) R$ 37,80
Solução
Chamaremos o cento de quibe de q, coxinha de c
Comprando 10 de quibe e 15 de coxinha pagamos 680
10q + 15c = 680
Comprando mais 20 centos de quibes e 30 centos de coxinha, o q tem um desconto de 10%, passado a ser 0,9q o valor do cento e a coxinha passou a ser 15% mais barato passando a ser 0,85c, ou seja
20.0,9q + 30.0,85c = 1182
18q + 25,5c = 1182
Então temos o seguinte sistema
10q + 15c = 680
18q + 25,5c = 1182
Isolando o q na primeira equação temos
10q = 680 – 15c
q = 68 – 1,5c
Substituindo na segunda equação
18(68-1,5c) + 25,5c = 1182
1224 – 27c + 25,5c = 1182
1,5c = 1224 – 1182
c = 42/1,5 = 28 reais
Queremos o valor com desconto de 15%
28.0,85 = 23,8 reais
Alternativa B
