A vazão de água (em m³ /h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m² ) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
A) 1 hora
B) 2 horas
C) 4 horas
D) 8 horas
E) 16 horas
Solução
Sabemos que a vazão V é proporcional a área A vezes a velocidade v, ou seja
V = A.v
Sendo o raio r
V = πr².v
Sendo o novo raio 2r, temos que a nova vazão é
V2 = π(2r)².v
V2 = 4πr².v
Se a vazão quadruplicou, quer dizer que o tempo para esvaziar reduziu em 4 vezes, ou seja, se eram necessárias 4 horas, agora é necessário
4/4 = 1 hora
Alternativa A
