Você já parou para pensar quais são as questões de matemática mais difíceis do ENEM?
O ENEM é conhecido por suas questões desafiadoras, que testam a capacidade analítica e os conhecimentos dos candidatos. A partir dos microdados do exame, identificamos as 10 questões mais difíceis desde 2009, ordenadas da menos para a mais difícil. Para cada uma, explicamos o tema abordado e seu nível de complexidade.
10. Questão 180 (ENEM 2015) – Dificuldade: 1035
Esta questão trabalha função trigonométrica. A partir de uma equação que modela a variação do preço de um produto ao longo dos meses do ano, os candidatos precisavam determinar o mês de produção máxima da safra, que correspondia ao período de menor preço. Isso exigia conhecimentos sobre o comportamento da função cosseno e sua influência nos valores da equação dada.
9. Questão 163 (ENEM 2014) – Dificuldade: 1061.3
Esta questão envolve análise combinatória e fatorial, aplicada a uma situação realista sobre a escolha de filmes. Os candidatos precisavam calcular de quantas formas distintas essa estratégia poderia ser posta em prática, utilizando conceitos de arranjo e permutação.
8. Questão 176 (ENEM 2022) – Dificuldade: 1127.5
Esta questão envolve otimização de trajetos e geometria analítica. Era necessário aplicar conceitos de distância euclidiana e reflexão para encontrar a melhor posição para a interseção das rodovias.
7. Questão 150 (ENEM 2015) – Dificuldade: 1136.8
sta questão envolve funções de segundo grau de demanda e otimização de receita. Os candidatos precisavam analisar e criar uma equação da demanda e identificar o ponto ótimo para a promoção.
6. Questão 174 (ENEM 2017) – Dificuldade: 1292.1
Esta questão aborda estatística descritiva, especificamente a mediana. Os candidatos precisavam analisar um gráfico que mostra a taxa de desemprego em diferentes períodos e calcular a mediana desses valores. Essa questão foi determinada como difícil por relacionar conceitos estatísticos e interpretação de gráfico.
5. Questão 169 (ENEM 2016) – Dificuldade: 1512.4
Esta questão envolve razão, proporção análise de gráficos estatísticos e geometria analítica. A partir do gráfico de massa salarial acumulada, os candidatos precisavam interpretar a relação entre os percentuais da força de trabalho e da renda total, além de calcular ajustes necessários para equilibrar a distribuição dos salários. Para isso, era necessário compreender razão entre áreas, leitura de gráficos e interpretação de grandezas proporcionais.
4. Questão 147 (ENEM 2014) – Dificuldade: 1644.0
Esta questão envolve congruência de triângulos e desigualdade triangular. Os candidatos precisavam determinar quantos triângulos diferentes poderiam ser construídos sem que fossem congruentes dois a dois. Para isso, era necessário aplicar as regras de formação de triângulos e a desigualdade triangular, garantindo que as combinações escolhidas fossem válidas geometricamente.
3. Questão 176 (ENEM 2019) – Dificuldade: 1741.7
Esta questão envolve cálculo de porcentagem e geometria plana. Os candidatos precisavam calcular qual percentual de desconto deveria ser concedido nos custos fixos para atender uma meta. Para isso, era necessário compreender operações com porcentagem, aumento e redução proporcional de valores e a resolução de equações envolvendo taxas percentuais.
2. Questão 177 (ENEM 2013) – Dificuldade: 1923.4
Esta questão envolve interpretação de gráficos e cruzamento de variáveis estatísticas. Os candidatos precisavam interpretar os dados e identificar qual país, dentre os que tiveram notas abaixo da média, possuía a maior carga horária de estudos. Para resolver essa questão, era essencial compreender gráficos de dispersão, médias estatísticas e a relação entre variáveis quantitativas.
1. Questão 165 (ENEM 2013) – Dificuldade: 2262.4
A mais difícil da lista, envolve análise combinatória. Os candidatos precisavam calcular de quantas formas diferentes poderiam preencher os vértices com essas restrições, utilizando conceitos de princípio multiplicativo, contagem de casos e permutação com restrições.
E aí, você conseguiria resolver essas questões? Se algumas delas pareceram difíceis, não se preocupe!
O xequemat pode te ajudar a aprender tanto as questões fáceis quanto as mais difíceis do ENEM, garantindo que você compreenda os raciocínios por trás de cada problema. Com o método certo, você pode transformar a matemática em um ponto forte e chegar preparado para enfrentar qualquer desafio na sua prova! Então se você busca se destacar dos seus concorrentes e aumentar as suas chances de entrar no seu curso dos sonhos faça parte agora mesmo!
