A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/ (min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.
A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
A) 450.
B) 1 433.
C) 11 460.
D) 17 190.
E) 27 000.
Solução
De acordo com o enunciado, a velocidade de desintegração do C-14, para um ser em vida, é de 15 emissões beta por minuto por grama (β/min·g).
O fóssil encontrado tem uma massa de 30 g e uma taxa de desintegração de 6.750 emissões beta por hora. Para realizar uma comparação adequada, é necessário converter as unidades para a mesma base de referência. Precisamos converter a taxa de desintegração para emissões beta por minuto e por grama.
No fóssil, temos:
6.750 emissões β ————— 60 min (1 hora)
x ————————————- 1 min
x = 112,5 emissões β por minuto.
30 g —————– 112,5 emissões β por minuto.
1 g ——————- y
y = 3,75 emissões β/min.
Agora, utilizando a meia-vida do C-14, que é de 5.730 anos, e comparando as taxas de emissão em vida com a do fóssil, obtemos:
Como se passaram duas meias-vidas para que a taxa de emissões fosse igual a 3,75 emissões β/min, podemos dizer que a idade do fóssil é de 11.460 anos (2 x 5.730 anos).
Alternativa C
