Questão 106 – ENEM PPL 2023

Duas pessoas saem de suas casas para se exercitarem numa pista retilínea cujo comprimento é D. Elas percorrem todo o percurso e, ao final dele, retornam ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A primeira delas caminha com velocidade de módulo v, e a segunda corre com uma velocidade de módulo 2v. As duas partem do mesmo ponto, no mesmo instante. A distância percorrida pela segunda pessoa até o ponto em que as duas se encontram pela primeira vez é 

Solução

Primeiro precisamos da equação da distância que cada um percorre em relação a velocidade e o tempo

É interessante ressaltar que como a pessoa P₂ está com o dobro da velocidade da pessoa P₂, então quando ela percorrer uma distância D a pessoa em P₁ terá percorrido D₁

Assim, as equações de movimento no instante em que a pessoa P2está retornando é dada por:

Como eles vão se encontram em um ponto em comum da pista, então:

Dessa forma, descobrimos que eles se encontram no tempo t=D/6v. Assim, substituindo em qualquer uma das duas equações de movimento:

Sabendo onde eles se encontram agora é possível responder a pergunta. O ponto que eles se encontram é:

Alternativa C