Questão 119 – ENEM 2024

Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia, é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores. Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha. O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário. As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade, cujo módulo é 30 metros por minuto, paralela à praia em toda a área do circuito. Nas arestas mais longas, o nadador precisará nadar na direção apontada pelos vetores dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por minuto, em relação à água, durante todo o circuito.

Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?

A) 42    

B) 65       

C) 72        

D) 105     

E) 120

Solução

Nos trechos 1 → 2 e 3 → 4 a velocidade resultante tem o seguinte módulo V_R:

V²_N = V²_c + V²_R

(50)² = (30)² + V²_R

V²_R = 40 m/min

– Tanto nos trechos 1 à 2 e 3 à 4 o tempo gasto T₁ é dado por:

ΔS = V_RT₁

800 = 40 T₁

T₁ = 20 minutos cada trecho

– No trecho 2 → 3:

V_R = V_N – V_C = 50 – 30 = 20

ΔS = V_RT₂

400 = 20 T₂

T₂ =20 minutos

– No trecho 4 → 1 temos:

V_R = V_N – V_C = 50 + 30 = 80

ΔS = V_RT₃

400 = 80 T₃

T₃ =5 minutos

Tempo total: T₁ + T_{1 +} T_{2 +} T₃

20 minutos + 20 minutos + 20 minutos + 5 minutos = 65 minutos

Alternativa B