Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10 Ω, que a conecta à rede elétrica de 120 V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200 Ω, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50 Ω, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90 V e 130 V.
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Solução
A corrente que atravessa o cabo é distribuída para cada componente. Então, da primeira lei de Kirchhoff
como a corrente se distribui de forma igual entre os N resistores R1
Agora, a tensão UAB entre quaisquer dois pontos A e B é igual à tensão UTV, pois estão em paralelo. Dessa forma,
e a tensão UCA é igual a tensão UC
Para garantir que a TV funcione, sua tensão não deve ser menor que 90 V. Então, considerando a menor tensão possível para o funcionamento da TV, UTV = 90V a segunda lei de Kirchhoff nos fornece a tensão elétrica UC no cabo:
Agora, utilizando a Lei de Ohm, a corrente no cabo iC é calculada como:
Da mesma forma,
E mais uma vez
Concluindo:
Alternativa B
