Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M=200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em Newton, serão
A) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
B) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0.
C) aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
D) aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960.
E) aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040.
Solução
Sabendo que a caixa está em repouso em relação ao caminhão, temos as seguintes informações:
P é o peso da caixa, M a massa, g a aceleração da gravidade, Faté a força de atrito estático, é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal dada por Pcos sendo o ângulo entre a força normal e a força Peso, que nesse caso é zero.
Dessa forma, no primeiro instante no qual o caminhão acelera a tensão pode ser calculada a partir da soma das forças que atuam sobre a caixa, o sinal dessas forças é dado através do sentido que que elas atuam sobre a caixa, sendo positivo para a direita, dessa forma:
Durante a frenagem:
Alternativa A
