Questão 136 – ENEM 2016

Questão 136 – Geometria Espacial

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Utilize 3 como aproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A) 6

B) 16

C) 17

D) 18

E) 21

Solução

Vamos calcular o volume do silo que é a junção de um cilindro com um cone de bases circular de raio 3 m.

Para calcular o volume do cone basta fazermos a área da base vezes a altura dividida por 3.

V = A.h/3

A área da base circular se dá por πr², então 

A = π3² = 9π = 27

Então o volume do cone é 

V = 27.3/3 = 27 m³

Enquanto o volume do cilindro é área da base vezes sua altura

V = A.H

V = 27 . 12 = 324 m³

Somando os volumes temos

27 + 324 = 351 m³

Se cada caminhão transporta 20 m³ basta dividir

351/20 = 17,55

Serão necessárias 18 viagens.

Alternativa D