Questão 136 – Probabilidade
Um funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores perfeitos que estavam no estoque. Uma pequena empresa fez a compra de cinco computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente dentre os dez que estavam no estoque. Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?
A) 1/72
B) 1/12
C) 1/4
D) 3/10
E) 3/7
Resolução
Sabendo que foram escolhidos 5 computadores de 10, as totais de possibilidades são
C10,5 = 10!/[(10-5)!.5!] = (10.9.8.7.6.5!)/(5.4.3.2.5!) = 2.3.7.6
Queremos que desse 5, 3 fossem defeituosos e 2 perfeitos!
Então de 3 defeituosos queremos escolher 3 -> C3,3
E de 7 perfeitos queremos escolher 2 -> C7,2
Multiplicando temos
C3,3 . C7,2 = 1 . {7!/[(7-2)!.2!]} = (7.6.5!)/(5!.2) = 7.3
A probabilidade desse evento acontecer é então
(7.3)/(2.3.7.6) = 1/12
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
