Questão 137 – Geometria Plana
O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
A) 300%.
B) 200%.
C) 150%.
D) 100%.
E) 50%.
Solução
O lado inicial d losango era correspondente a 2r, sendo r o raio da circunferência, então seu perímetro será
4.2.r = 8r
Agora o lado do novo losango se tornou o raio da circunferência maior (2r) somado ao raio da circunferência menor r, então o perímetro será
4.(2r + r) = 12r
Calculando quantos porcento a nova área é da anterior temos
12r/8r = 1,5 = 150%
Houve um aumento de 50%
Alternativa E
