Questão 140 – Matemática Financeira
Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Solução
Vamos analisar cada opção e ver qual vale mais a pena avaliando quanto Arthur consegue arrecadar em relação quanto vai gastar.
Opção 1: Se Arthur pagar imediatamente 55000 reais, ele não investe nada e fica com um saldo de 0 reais.
Opção 2: Arthur paga 30000 reais e investe 25000 reais por 6 meses resultando em
25 000 . 1,1 = 27 500 reais
em seguida paga 26 000 reais, obtendo um saldo positivo de
27 500 – 26 000 = 1 500 reais que em 6 meses renderá
1500 . 1,1 = 1650 reais
Opção 3: Arthur paga 20 000 reais e investe 35 000 rendendo
35 000 . 1,1 = 38 500 reais
em seguida paga 20 000 reais
restando
38 500 – 20 000 = 18 500 reais
que investido em mais 6 meses rende
18 500 . 1,1 = 20 350
Pagando a ultima parcela de 18 000 resulta num saldo positivo de
20 350 – 18 000 = 2 350 reais
Opção 4: Arthur paga 15 000 reais e aplica 40 000 reais que em um ano renderá
40 000 . 1,1 . 1,1 = 48 400 reais
pagando a ultima parcela de 39 000 reais, restará
48 400 – 39 000 = 9 400 reais
Opção 5: Se Arthur aplicar os 55 000 reais em um ano renderá
55 000 . 1,1 . 1,1 = 66 550 reais
Se pagar 60 000 reais resta
66 550 – 60 000 = 6 550 reais de saldo
A melhor opção é a 4 que lhe da o melhor saldo positivo.
Alternativa D
