Questão 141 – Sistema de Equações
Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto ao confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
Durante um jogo, o jogador J1 de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era
A) 112.
B) 88.
C) 60.
D) 28.
E) 24.
Solução
Força de defesa (D) é proporcional ao nível (n) e ao quadrado de sua experiência (e2), ou seja, sendo k a constante de defesa
D = k.n.e2
Enquanto a força de ataque (A) é proporcional a experiência (e) e ao quadrado do nível (n2), sendo l a constante de ataque, temos
A = l.e.n2
Para calcular k e l vamos substituir os valores iniciais dados no enunciado onde D=1, A=2, N=1 e E=1
1=1.1.k
k=1
Enquanto
2=1.1.l
l=2
Então agora sabemos que a equação de defesa é dada por D = n.e2 e de ataque é A = 2e.n2.
O enunciado também diz que o jogador J1 tem nível 4 e experiência 5 ataca o jogador J2 de nível 2 e experiência 6 irá se defender, então substituindo os dados do jogador J1 na equação de ataque e do J2 na de defesa temos
Jogador J1:
A= 16.5.2 = 160
Jogador J2:
D= 2.36 = 72
A diferença entre A e D é
160 – 72 = 88
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
