Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:
De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?
Resolução
O volume do cilindro mais alto é dado por
V1 = π.r².h
E o volume do cilindro mais baixo é dado por
V2 = π.(r’)².h/2
Podemos notar também que V1 = 350 mL é o dobro de V2 = 175 mL, ou seja
V1 = 2.V2
Substituindo as equações temos
π.r².h = 2.π.(r’)².h/2
π.r².h = π.(r’)².h
Cortando π dos dois lados temos
r².h = (r’)².h
Cortando h dos dois lados podemos concluir que
r = r’
Alternativa C
