Questão 141 – Probabilidade
Após uma reforma, um clube decide comprar duchas para serem instaladas no vestiário. O tipo de ducha escolhida, segundo o fabricante, tem probabilidade igual a 1/10 de apresentar funcionamento irregular. O administrador do clube planeja adquirir uma certa quantidade dessas duchas, de forma que a probabilidade de que pelo menos uma das duchas adquiridas apresente funcionamento regular seja igual a, no mínimo, 99/100 .
A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador é
A) 2.
B) 8.
C) 9.
D) 10.
E) 11.
Resolução
Queremos que tenha pelo menos uma regular, consequentemente não queremos que todas fossem irregulares. Vamos usar o conceito de complementar!
P(pelo menos 1 regular) = 1 – P(nenhum regular)
Sabemos que a probabilidade de 1 ser irregular é 1/10
Com uma ducha a chance de ser regular é
P = 1 – 1/10 = 9/10
A chance de duas serem regulares é
P = 1 – (1/10).(1/10) = 1 – 1/100 = 99/100
Então precisaremos de duas duchas.
Alternativa A
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
