Questão 142 – Análise Combinatória
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
A) 8
B) 9
C) 11
D) 18
E) 24
Solução
Temos 7 modelos e 2 motores além de algumas possibilidades de combinações de opcionais.
Escolhendo 0 opcionais, temos uma possibilidade. Escolhendo 1 opcional, temos 3. Escolhendo 2 opcionais, são 3 possíveis combinações. Escolhendo 3 opcionais temos 1 possibilidade.
No total encontramos 8 combinações possíveis de opcionais.
Multiplicando as combinações de opcionais, motores e modelos com as opções de cores (que chamaremos de x), temos
7 . 2 . 8 . x = 56x
Precisamos de pelo menos 1000 configurações diferentes, então
56x = 1000
x ≈ 8,9
Precisaremos de 9 cores.
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
