Questão 142 – Função Trigonométrica
Na modelagem e no estudo de fenômenos periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere um experimento, realizado em laboratório, em que uma planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura é controlável. O experimento consiste em observar alterações nas características dessa planta ao ser submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas, a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função
, em que x é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24.
Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Resolução
De acordo com a equação apresentada podemos observar que a menor temperatura se dá quando sen alcança seu maior valor.
O menor valor da função seno é 1, então queremos o momento em que
sen(π.x/4) = 1
A função seno é 1 quando temos π/2 + 2πn, sendo n o números de voltas no círculo trigonométrico, ou seja, temos
π.x/4 = π/2
x/4 = 1/2
x = 2
ou
π.x/4 = π/2 + 2π
x/4 = 1/2 + 2
x = 10
ou
π.x/4 = π/2 + 4π
x/4 = 1/2 + 4
x = 18
ou
π.x/4 = π/2 + 6π
x/4 = 1/2 + 6
x = 26
Porém esse último x está fora do intervalo, então teremos os pontos 2, 10 e 18, ou seja, três vezes.
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
