A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.
A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados
A) 2L e 3L.
B) 3L e 1L.
C) 3L e 3L.
D) 4L e 1L.
E) 5L e 1L.
Solução
É necessário calcular o valor do lado AD do quadrado ABCD.
Podemos observar que AD é a hipotenusa de um triângulo retângulo
Podemos então calcular a partir de pitágoras:
AD² = (2L)² + L²
AD² = 4L² + L²
AD² = 5L²
AD = L√5
A área do quadrado é dada por AD², ou seja
Área = 5L²
Queremos que seja correspondente a área de um retângulo, a área do retângulo é dado pela multiplicação dos lados.
5L² pode ser = 5L.1L
Alternativa E
