Questão 144 – Logarítmo
Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
A) 63
B) 96
C) 128
D) 192
E) 255
Resolução
Se a altura que pode ser colocada a venda é 30 cm, temos que
30 = 5·log2 (t + 1)
30/5 = log2 (t + 1)
6 = log2 (t + 1)
Então
26 = t+1
64 – 1 = t
t = 63 dias
Se a altura máxima é 40 cm, temos que
40 = 5·log2 (t + 1)
40/5 = log2 (t + 1)
8 = log2 (t + 1)
Então
28 = t+1
256 – 1 = t
t = 255 dias
O intervalo de tempo entre a sua altura máxima e o momento de ser colocado à venda
255 – 63 = 192 dias
Alternativa D
