Questão 144 – Enem PPL 2019

Questão 144 – Logarítmo

Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log₂ (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro. 

A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima? 

A) 63 

B) 96 

C) 128 

D) 192 

E) 255

Resolução

Se a altura que pode ser colocada a venda é 30 cm, temos que

30 = 5·log₂ (t + 1)

30/5 = log₂ (t + 1)

6 = log₂ (t + 1)

Então 

2⁶ = t+1

64 – 1 = t

t = 63 dias

Se a altura máxima é 40 cm, temos que

40 = 5·log₂ (t + 1)

40/5 = log₂ (t + 1)

8 = log₂ (t + 1)

Então 

2⁸ = t+1

256 – 1 = t

t = 255 dias

O intervalo de tempo entre a sua altura máxima e o momento de ser colocado à venda 

255 – 63 = 192 dias

Alternativa D