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Questão 145 – ENEM PPL 2011

Questão 145 – ENEM PPL 2011

Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades. 

Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente, 

A) R$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00. 

B) R$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00. 

C) R$ 216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00. 

D) R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00. 

E) R$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00.

Solução

Por ser inversamente proporcional temos, vamos calcular a constante de proporcionalidade a partir da seguinte relação

k/4 + k/5 + k/20 = 360 000

Resolvendo temos

(5k + 4k + k)/20 = 360 000

10k/20 = 360 000

k = 360 000.2

k = 720 000 

Agora vamos calcular quanto será que cada um vai receber

Ana 720000/4 = 180 000

Renato 720000/5 = 144 000

Carlos 720000/20 = 36 000

Alternativa D

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