Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades.
Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente,
A) R$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00.
B) R$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00.
C) R$ 216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00.
D) R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00.
E) R$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00.
Solução
Por ser inversamente proporcional temos, vamos calcular a constante de proporcionalidade a partir da seguinte relação
k/4 + k/5 + k/20 = 360 000
Resolvendo temos
(5k + 4k + k)/20 = 360 000
10k/20 = 360 000
k = 360 000.2
k = 720 000
Agora vamos calcular quanto será que cada um vai receber
Ana 720000/4 = 180 000
Renato 720000/5 = 144 000
Carlos 720000/20 = 36 000
Alternativa D
