Questão 145 – Enem PPL 2021

Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta.

O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C (1 + x)ⁿ, em que C representa o capital inicial aplicado.

O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas.

Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses.

Para atender ao seu planejamento, o número de meses determinado pelo casal é

A) 156.

B) 125.

C) 100.

D) 10.

E) 1,5.

Resolução

Se queremos que F seja p dobro de C e a taxa é 0,8%=0,008 temos

2C = C(1 + 0,008)ⁿ 

Ou seja

2 = 1,008ⁿ

Tirando o log dos dois lados temos

log2 = log1,008ⁿ

Pela propriedade de log

log2 = n.log1,008

substituindo os valores dados na tabela

0,3 = n.0,003

n = 0,3/0,003 

n = 100

Alternativa C

Assista à resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!