Questão 145 – Logarítmo
Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta.
O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C (1 + x)n, em que C representa o capital inicial aplicado.
O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas.
Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses.
Para atender ao seu planejamento, o número de meses determinado pelo casal é
A) 156.
B) 125.
C) 100.
D) 10.
E) 1,5.
Resolução
Se queremos que F seja p dobro de C e a taxa é 0,8%=0,008 temos
2C = C(1 + 0,008)n
Ou seja
2 = 1,008n
Tirando o log dos dois lados temos
log2 = log1,008n
Pela propriedade de log
log2 = n.log1,008
substituindo os valores dados na tabela
0,3 = n.0,003
n = 0,3/0,003
n = 100
Alternativa C
