Questão 146 – ENEM 2015

Questão 146 – Geometria Espacial

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

A) 0,5

B) 1,0

C) 2,0

D) 3,5

E) 8,0

Solução

A altura da nova cisterna é 3m para que o volume do cilindro seja 8, é necessário que, sendo r, o raio:

π.r².3 = 81

3.r².3 = 81

9.r² = 81

r² = 9

r = 3 m

O raio atual é 1m, ou seja, o raio precisa aumentar em

3 – 1 = 2m

Alternativa C