Questão 146 – Geometria Espacial
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
A) 0,5
B) 1,0
C) 2,0
D) 3,5
E) 8,0
Solução
A altura da nova cisterna é 3m para que o volume do cilindro seja 8, é necessário que, sendo r, o raio:
π.r2.3 = 81
3.r2.3 = 81
9.r2 = 81
r2 = 9
r = 3 m
O raio atual é 1m, ou seja, o raio precisa aumentar em
3 – 1 = 2m
Alternativa C
