A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45º e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo. Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,
A) R$ 320,00 e R$ 640,00.
B) R$ 640,00 e R$ 960,00.
C) R$ 960,00 e R$ 1 280,00.
D) R$ 1 280,00 e R$ 2 240,00.
E) R$ 2 240,00 e R$ 2 560,00.
Resolução
Podemos observar que a área total do logotipo é 32 vezes a área do triângulo cinza.
Como a área cinza total custa 320 reais e ela contém 4 triângulos cinza, a área total do logo custará
(32/4).320 = 8.320 = 2560 reais.
Podemos observar também que a área branca é metade da área total, ou seja, seu preço também será:
2560/2 = 1280 reais
Para calcular o preço da área preta basta subtrair o preço da área branca e cinza da área total
2560 – 1280 – 320 = 960 reais
Alternativa C
