Questão 146 – ENEM PPL 2018

Questão 146 – Sistemas de Equações

O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um dia de pesca, em lagos diferentes.

Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja dada pela função E = 2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ B ⋅ H. A captura (quantidade pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela fórmula C = E ⋅ P(L). 

Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior no início do dia?

A) I 

B) II 

C) III 

D) IV 

E) V

Resolução

A população é dada por P(L) e o enunciado diz que

C=E.P(L), então

P(L) = C/E

Também sei que

E = 2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ B ⋅ H

Então

P(L) = C/(2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ B ⋅ H)

Vamos então calcular P(L) de cada lago

Lago I:

P(I) = 250/(2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅5.5)

P(I) = 10/(2 ⋅ 10⁻⁷)

P(I) = 5 .10⁷

Lago II:

P(II) = 300/(2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅6.10)

P(II) = 5/2 ⋅ 10⁻⁷

P(II) = 2,5 . 10⁷

Lago III:

P(III) = 180/(2 ⋅ 10⁻⁷ .4 .5)

P(III) = 9/2 ⋅ 10⁻⁷ 

P(III) = 4,5 ⋅ 10⁷

Lago IV:

P(IV) = 215/(2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ 3 . 7)

P(IV) = 10,2/2 ⋅ 10⁻⁷

P(IV) = 5,1 . 10⁷

Lago V:

P(V) = 220/(2 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ 3. 10)

P(V) = 3,6 . 10⁷

O lago com maior população de peixes é o lago IV.

Alternativa D