Questão 147 – Probabilidade
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para Paula é
A) E1E3.
B) E1E4.
C) E2E4.
D) E2E5.
E) E2E6
Solução
A probabilidade de NÃO pegar congestionamento em cada trajeto é:
E1: 1 – 0,8 = 0,2
E2:1 – 0,7 = 0,3
E3: 1 – 0,5 = 0,5
E4: 1 – 0,3 = 0,7
E5: 1 – 0,4 = 0,6
E6: 1 – 0,6 = 0,4
Temos duas possibilidades, passando por C ou D.
Passando por C e escolhendo os caminhos com maior probabilidade de não ter congestionamento temos E1 -> E4
Probabilidade de 0,2 . 0,7 = 0,14
Passando por D e escolhendo os caminhos com maior probabilidade de não ter congestionamento temos E2 -> E5
Probabilidade de 0,3 . 0,6 = 0,18
A maior probabilidade de não pegar congestionamento é passando por E2E5.
Alternativa D
