Questão 147 – ENEM 2019

Questão 147 – Geometria plana

Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.

O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

A) 16 628

B) 22 280

C) 28 560

D) 41 120

E) 66 240

Solução

Vamos separar a placa em duas áreas, um quadrilátero e meia circunferência de raio d/2

Sendo d=40 e h=60 temos que os lados do quadrilátero são

d= 40 cm e

h – d/2 = 60 – 20 = 40 cm

A área do quadrilátero é calculada por

40 . 40 = 1600 cm² 

Enquanto da meia circunferência é

(d/2)²π/2 = 400.3,14/2 = 628 cm² 

 A área total de um placa é

1600 + 628 = 2228 cm²

Como queremos 10 placas, a área de 10 placas é

2228.10= 22280 cm²

Alternativa B

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!