Questão 147 – Geometria Plana
Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo ABCD, indicado na figura, cujo lado AB mede, aproximadamente, 16 m. O ponto penal P, equidistante dos lados AB e CD, fica localizado a 11 m do lado AD. O arco de circunferência, exterior à região penal, tem centro em P, e o raio mede, aproximadamente, 9 m.
De acordo com as medidas especificadas no texto e na figura, a distância EF entre as extremidades do arco de círculo é
A) inferior a 7 m.
B) superior a 7 m e inferior a 14 m.
C) superior a 14 m e inferior a 19 m.
D) superior a 19 m e inferior a 23 m.
E) superior a 23 m.
Resolução
Temos a seguinte imagem de acordo com a descrição, na qual criamos o ponto M para calcular a distância de EF
EF = 2.MF
Calculando por pitágoras temos que
9² = 5² + MF²
81 -25 = MF²
MF² = 56
MF = √56
MF = 2√14 = 2.3,7
MF = 7,4
Então
EF = 2.7,4
EF = 14,8 m
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
