Questão 148 – Razão e proporção
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann:
L = c . R2 . T4 em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado)
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades.
A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
A) LE = LF/2
B) LE = LF/4
C) LE = LF
D) LE = 4LF
E) LE = 8LF
Solução
O enunciado diz que sendo raio R
RE = RF/2
E temperatura T
TE = 2TF
De acordo com a fórmula dada temos que
LF = c . (RF)2 . (TF)4
e
LE = c . (RE)2 . (TE)4
Usando as duas primeiras igualdades temos que
LE = c . (RF/2)2 . (2TF)4
=> LE = c . (RF)2/4 . 16(TF)4
Dividindo 16 por 4 temos
LE = 4. c . (RF)2 . (TF)4
Ou seja
LE = 4LF
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
