O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.
Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?
Resolução
Começando em M a partícula estará a menor distância possível do ponto O, 1 cm, e os gráficos que condizem com isso são A, B e C.
A distância do segmento OB, que é o ponto de abscissa 1, equivale a diagonal do quadrado de lado 1 cm, ou seja OB = √2, então o segundo ponto que identificamos é (1, √2), concluindo que a única alternativa possível é a A.
Alternativa A
